|X+3|-|2—X|>4 解不等式

没那么麻烦,
|x+3|-|2-x|>2
|x+3|>2+|2-x|>0所以
x+3>2+|2-x|
x-1>|2-x|
因为x-1>x-2不成立,所以x<=2
当x-1>2-x是x>3/2

综合起来,2>=X>3/2

画图~
看交点~

1、如x>=2,不等式为x+3-x+2>4不等式成立 得x>=2
2、如-3<x<2，不等式为x+3-2+x>4=> 2x>3=>x>3/2
得3/2<x<2
3、如x<=-3,不等式为-x-3-2+x>4 不等式不成立

所以，不等式的解为x>3/2

1.5<X<2.5

分情况拆开就行。

分情况讨论：
|X+3|-|2—X|>4即|x+3|-|x-2|＞4
当x≥2时，x+3-（x-2）＞4，即5>4，成立，所以x≥2
当-3＜x＜2时，x+3-（2-x）＞4，x＞1.5所以，1.5＜x＜2
当x≤-3时，-（x+3）+（x-2）＞4，无解
综上所述，x>1.5

首先，找到临界点，即让绝对号里边式子为0的点：
令X+3=0 得 X=-3
令2-X=0 得 X=2
这两个点将数轴分为3部分，即X<-3 ,-3<=X<2,X>=2
原不等式为:|X+3|-|X-2|>4
(1)X<-3时,X+3<0 ,X-2<0
原不等式为: -(X+3)+(X-2)>4 无解
(2)-3<=X<2时,X+3>=0 ,X-2<0
原不等式为:X+3+(X-2)>4
解之得,X>3/2
所以,此时解为3/2<X<2
(3)X>=2时,X+3>0 ,X-2>=0